カヴァリエリの原理と平行スイープ

[Fusion360 Tips]

カヴァリエリの原理

「断面積が常に等しい2つの立体の体積は等しい」

切り口が同一面積で高さが同一なら同じ体積になるのか。4つのパターンで調べてみました。モデリングにはスイープコマンドを用い断面が常に平行になるように設定しています。

1.断面とパスのスケッチ作成

断面として同一直径の円を4つ用意しました。

パスはそれぞれ違う形状にしています。高さは全て同一です。

2.スイープボディ作成

円をプロファイルにしてそれぞれのスケッチをパスにしてスイープさせました。

円弧とスプラインをパスにしたものは方向のオプションを「平行」に変えています。

ブラウザからボディを右クリックしてプロパティを表示させます。全てのボディが同一質量、同一体積であることがここから確認できます。

スイープとプロパティ確認の操作については動画をご覧ください。

3D-CAD：Autodesk Fusion360